Achilleus og skildpadden [a'kilöu's]: paradoks, hvormed Zenon af Elea "beviser", at selv den rapfodede Achilleus ikke kan indhente en skildpadde. Når Achilleus er nået frem til det sted, hvor skildpadden startede, har skildpadden tilbagelagt endnu et stykke. Når Achilleus har gennemløbet dette, har skildpadden igen flyttet sig et stykke fremad osv.
Zenons paradoks om Achilleus og skildpadden:
Achilleus løber 10 gange så hurtigt som skildpadden.
Skildpadden får et forspring på 100 m.
Achilleus løber 100 m - og skildpadden er så 10 m foran ham
Achilleus løber 10 m - og skildpadden er så 1 m foran ham
Achilleus løber 1 m - og skildpadden er så 0,1 m foran ham
------
Skildpadden vil altid være foran Achilleus med 1/10 af den afstand Achilleus sidst har løbet.
Derfor vil Achilleus komme stadig nærmere skildpadden - men han vil aldrig indhente den!
- Et paradoks! For vi "ved" jo at Achilleus må indhente og overhale skildpadden.
Hvordan kan dette paradoks opløses?
Herakleitos (ca. 500 'fvt' (før vor tid, tidl. fødtKr.)) fra Ephesos (Lilleasiatiske kyst, i dag Tyrkiet):
”Alle Ting er i Bevægelse, og intet har Bestand”. Og han sammenligner tilværelsens fænomener med en flods Strøm, idet han siger: ”Man kan ikke to Gange stige ned i den samme flod”.
Zenon (ca. 500 'fvt' (før vor tid, tidl. fødtKr.), vist lidt yngre end Herakleitos) fra Elea (Italien):
"Al bevægelse er en illusion"
Zenons "pile-paradoks":
En pil i bevægelse har i ethvert øjeblik en bestemt position i rummet.
I et sådant øjeblik kan pilen ikke skelnes fra en tilsvarende pil i hvile i samme position. Derfor er pilens bevægelse en illusion.
.............................................................................................................